روش های تکراری برای محاسبه معکوس تعمیم یافته ماتریس توپلیتز

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
author اکرم ابراهیمی
adviser فائزه توتونیان اصغر کرایه چیان
publication year 1393

abstract

در این پایان نامه از تکرار نیوتن و روش مربع سازی متوالی ماتریس برای محاسبه معکوس مور-پن رز ماتریس های توپلیتز استفاده شده است. ماتریس های توپلیتز دارای ساختار خاص با عناصر قطری ثابت در امتداد قطرها هستند. ‎محاسبه ‎معکوس ‎مور-پن رز ‎ماتریس های ‎توپلیتز ‎در ‎حوزه های ‎مختلف ‎ریاضیات‏، ‎علوم ‎محاسباتی و‎ ‎مهندسی ‎کاربرد ‎زیادی ‎دارند.‎ به دلیل ‎ساختار ‎خاص ‎ماتریس های ‎توپلیتز و‎ ‎نیز ‎کاربردهای ‎زیاد ‎آن ها ‎ریاضیدانان‏، ‎دانشمندان و‎ ‎مهندسین ‎مایل ‎به ‎ارائه ‎الگوریتم های ‎سریع ‎برای ‎محاسبه ‎معکوس ‎مور-پن رز ‎آن ها ‎هستند. ‎‎به ‎عنوان ‎مثال ‎تکرار ‎نیوتن ‎کلاسیک رای معکوس کردن یک ماتریس ‎$ a $‎ توسط شولتز در سال ‎1933‎ پیشنهاد شده است. با نگاهی به مقاله شولتز می توان دریافت که او این روش را برای ماتریس های دلخواه پیشنهاد نداده است (زیرا بسیار پرهزینه خواهد بود). جالب است که شولتز یک مثال از یک ماتریس توپلیتز را در نظر می گیرد که ساختار آن اعمال ماتریسی خیلی ارزانی نتیجه می دهد. لذا تکرار شولتز تنها در موارد ماتریس های ساخت یافته موثر است.کیلات ‎ مفهوم رتبه تغییر مکان و هم چنین عملگر تغییر مکان را برای ماتریس های نزدیک به توپلیتز معرفی می کند. راه نظریه تغییر مکان در طراحی الگوریتم های معکوس کردن سریع برای ماتریس های ساخت یافته به خصوص ماتریس های توپلیتز و هنکل بسیار قوی است. در این پایان نامه به بررسی روش تکرار نیوتن و روش مربع سازی متوالی ماتریس برای محاسبه معکوس مور-پن رز ماتریس های توپلیتز با استفاده از مفهوم نمایش تغییرمکان متعامد و هم چنین رتبه e-تغییر ‎مکان‎ خاصیت های عددی روش شولتز و تقویت شده توسط مفهوم نمایش تغییر مکان متعامد و هم چنین رتبه ‎-eتغییر مکان‏ و موثر بودن اعمال روش را بر ماتریس های ساخت یافته نشان می دهیم و ملاحظه می کنیم که تمام محاسبات نیاز به حافظه و زمان ‎cpu‎کمتری نسبت به روش های کلاسیک به خصوص برای ماتریس های بزرگ مقیاس دارند.

similar resources

روش مستقل از معکوس وزن دار برای حل معادله مقدار ویژه تعمیم یافته

full text

روش های تکراری برای محاسبه ی جواب های خاص دستگاه معادلات سیلوستر تعمیم یافته

دستگاه معادلات سیلوستر تعمیم یافته کاربرد زیادی در شاخه های مختلف کنترل و نظریه ی سیستم دارد. در این پایان نامه با استفاده از ایده ی الگوریتم گرادیان مزدوج، دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های خاص این نوع معادلات ارائه می شود. نشان می دهیم وقتی که دستگاه معادلات ماتریسی سازگار است با استفاده از این الگوریتم ها می توان یک گروه جواب در تعداد متناهی تکرار در غیاب خطای گرد کردن برای آن به دست ...

15 صفحه اول

روشهای تکراری برای محاسبه معکوس مور-پنرز

مولد های انعطاف پذیر برای مفصل های FGM تعمیم یافته

خانواده ای از تعمیم های مفصل FGM موسوم به خانواده نیمه پارامتری وجود دارد که توسط تابع مولد پایه-توزیع ایجاد می شود. این مولد ها عموماً برای توزیع های متقارن بررسی شده اند و انعطاف پذیری کمی دارند. در این مقاله روشی برای به دست آوردن توزیع های نا متقارن پیشنهاد می کنیم که انعطاف پذیری مولدهای توزیع-پایه و در نتیجه مدل را افزایش می دهد. علاوه براین، روشی برای تعمیم مولد ها درحالت کلی ارائه خواه...

full text

دسته بندی h-ماتریس های تعمیم یافته و ارایه محکی تکراری برای شناسایی آنها

h-ماتریس ها در روش های تکراری حل دستگاهها به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند و در زمینه های بسیاری از جمله اقتصاد نقش کاربردی از خود نشان داده اند. شناخت ماتریس هایی که جزو این دسته از ماتریس ها قرار می گیرند و راهی که بتوان آنها را شناسایی کرد مساله ای است که در این پایان نامه مورد توجه قرار داده ایم.

15 صفحه اول

یک روش جدید برای محاسبه معکوس مور- پنرز یک ماتریس

نتایج عددی نشان می دهند که ماتریس شبه معکوس حاصل به طور مطلوبی دقیق است و زمان محاسبه آن به طور بامعنایی کمتر از زمان محاسبه شبه معکوس به دست آمده از سایر روش ها برای ماتریس های تنک و بزرگ می باشد.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی

Keywords

ماتریس توپلیتس عملگر تغییر مکان روش نیوتن پردازش تصویر معکوس تعمیم یافته

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com